Lava 2 zucchini ed elimina le estremità; tamponali con carta assorbente, tagliali a metà e poi di nuovo a metà nel senso della lunghezza, quindi rimuovi parte della polpa centrale. Grattugia gli zucchini con una grattugia a fori grossi e falli scolare in un colino, salandoli leggermente. Passa al mixer alcune foglie di basilico e di menta, una manciata di mandorle e di nocciole, formaggio parmigiano; versa olio extravergine a filo fino a ottenere la consistenza desiderata. Fai lessare 200 g di patate sbucciate, scolale e mettile in una terrina. Unisci 1 pizzico di sale, 1 uovo e 200 g di farina fino a ottenere un impasto omogeneo. Forma con le mani dei rotolini e tagliali a cilindretti. Lava i pomodori e dividili in cubetti. Falli saltare brevemente in una padella con un filo di olio extravergine di oliva e 1 spicchio di aglio. Quando saranno appassiti togli l’aglio, spegni la fiamma e aggiungi il pesto stemperato con 2 cucchiai di acqua calda. In una pentola con acqua salata in ebollizione fai cuocere gli gnocchetti. Appena vengono a galla scolali con una schiumarola e trasferiscili nella padella con il pesto e i pomodori. Amalgama delicatamente prima di servire.